Дифференциальные и интегральные уравнения

Факультет: Физико-технический институт, Институт математики и информационных технологий

Курс: 2
Семестр: 1
Направления подготовки: Техническая физика, электроника и наноэлектроника, бизнес-информатика, педагогическое образование (математика и информатика)
Лектор: Светова Нина Юрьевна
Практику ведет: Крупко Наталья Сергеевна

Трудоемкость дисциплины

Всего зачетных единиц – 3
Всего часов – 108
Аудиторные занятия - 54 часа (лекции - 18 час., практические занятия - 36 час.)
Самостоятельная работа -  18 часов
Экзамен – нет
Зачет – 2 семестр

Рабочие программы: направление Техническая физика, Электроника и наноэлектроника

Программа дисциплины

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения
2. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
3. Уравнения с разделяющимися переменными
4. Однородные уравнения
5.Уравнения в полных дифференциалах
6. Линейные уравнения
7. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
8. Дифференциальные уравнения высших порядков. Случаи понижения порядка уравнения
9. Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка
10. Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
11. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка
12. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами
13. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования
Лапласа
14. Интегрирование уравнений с помощью степенных рядов
15. Системы дифференциальных уравнений. Основные определения
16. Системы линейных  дифференциальных уравнений
17. Системы линейных  дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
18. Уравнения в частных производных первого порядка
19. Интегральные уравнения. Классификация линейных интегральных уравнений
20. Однородное уравнение Фредгольма II рода
21. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
22. Неоднородное уравнение Вольтерра  II рода.

Учебные пособия: часть 1, часть 2, часть 3.  

Пробный вариант контрольной работы: Часть 1, Часть 2

Рекомендуемая литература

а) основная литература:
1. Вариационное исчисление: указания к решению задач: метод. пособие. /сост. Е.В.Борматова, А.А.Рогов – Петрозаводск, 2006
2. Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление: Учебник. – М., 2006
3. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., все годы изданий.
4. Дифференциальные и интегральные уравнения. Часть 1: учебное
пособие для студентов физико-технического факультета : в 3 ч. / cост. : М.М. Кручек, Н.Ю. Светова, Е.Е. Семенова. -Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014.
5. Дифференциальные и интегральные уравнения. Часть 2 : учебное
пособие для студентов физико-технического факультета : в 3 ч. / cост. : Н.Ю. Светова, Е.Е. Семенова. -
Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014.
6. Дифференциальные и интегральные уравнения. Часть 3 : учебное
пособие для студентов физико-технического факультета : в 3 ч. / cост. : Н.Ю. Светова, Е.Е. Семенова. - Петрозаводск : Изд-во ПетрГУ, 2014.

б) дополнительная литература:
1. Богданов Ю.С. Лекции по дифференциальным уравнениям: Учеб. пособие. – Минск, 1977.
2. Карташев А.П., Рождественский Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. Учеб. пособие. – М., 1980.
3. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных урав-нений: Учеб. пособие. – СПб., 2003.
4. Сборник задач по математике для втузов. Специальные курсы. — М., 1984.
5. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М.; Ижевск, 2000.

 

© 2013—2014 Кафедра математического анализа Петрозаводского государственного университета

33, Ленина пр. г. Петрозаводск, Карелия, Россия

E-mail: Панченко Анастасия Сергеевна, инженер, Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Телефон: +7 (8142) 71-10-76